Kekuatan Material Bahan

Laporan Kekuatan Bahan Teknik

Kekuatan Material Bahan

KEKUATAN BAHAN

(Tugas Makalah Kekuatan Bahan Teknik)

Oleh:

Nama : Hendri Setiawan

NPM : 1314071028

JURUSAN TEKNIK PERTANIAN

FAKULTAS PERTANIAN

UNIVERSITAS LAMPUNG

2015

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam kehidupan sehari-hari, dalam membangun rumah, sebuah mobil dan lainnya yang berhubungan dengan kekuatan bahan maka kita perlu memperhatikan kualitas dari bahan tersebut. Salah satu tujuannya yaitu agar tercipta hasil yang memuaskan serta tahan lama untuk kita nikmati. Untuk dapat menentukan hal tersebut, kita perlu memprediksi berapa beban eksternal yang diperlukan agar bahan dapat mulai mengalir dan terdeformasi plastis sertabagaimana distribusi tegangan dan regangan pada permukaan bahan maupun perkakas.

Dengan kata lain, kita perlu menganalisis bahan tersebut sesuai dengan kebutuhan yang kita inginkan. Selain itu material bahan yang digunakan harus sesuai standar yang ada dan komposisi yang sesuai.Oleh karena itu dalam makalah ini kita akan membahasan mengenai konsep-konsep regangan, tegangan pada bahan material.

1.2 Tujuan

ü Apakah pengertian mekanika meterial ?

ü Apa yang dimaksud regangan dan tegangan ?

ü Apakah Poisson Ratio itu ?

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Tegangan

Gaya per satuan Luas disebut juga sebagai tegangan. Secara matematis ditulis :

http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/hukum-hooke-dan-elastisitas-l.jpg

Satuan tegangan adalah N/m² (Newton per meter kuadrat)

Regangan

Regangan merupakan perbandingan antara perubahan panjang dengan panjang awal. Secara matematis ditulis :

http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/hukum-hooke-dan-elastisitas-m.jpg

Karena L sama-sama merupakan dimensi panjang, maka regangan tidak mempunyai satuan (regangan tidak mempunyai dimensi).

Regangan merupakan ukuran perubahan bentuk benda dan merupakan tanggapan yang diberikan oleh benda terhadap tegangan yang diberikan. Jika hubungan antara tegangan dan regangan dirumuskan secara matematis, maka akan diperoleh persamaan berikut :

http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/hukum-hooke-dan-elastisitas-n.jpg

http://www.gurumuda.com/wp-content/uploads/2008/10/hukum-hooke-dan-elastisitas-o.jpg

Ini adalah persamaan matematis dari Modulus Elastis (E) alias modulus Young (Y). Jadi modulus elastis sebanding dengan Tegangan dan berbanding terbalik Regangan.

Ratio poisson

Tipe deformasi elastis lain adalah perubahan dimensi melintang yang mengikuti tegangan aksial atau tekan. Pengujian memperlihatkan bahwa apabila batang diperpanjang dengan tegangan aksial, maka akan terdapat pengurangan besaran melintang simeon D. poisson memperlihatkan bahwa ratio satuan deformasi atau regangan dalam arah ini tetap untuk tegangan dalam daerah batas proporsional. Dengan demikian, ratio ini diberi namanya sendiri, diberi tanda v dan didefinisikan sebagai.

Di mana

adalah regangan hanya karena tegangan dalam arah X, dan

dan

adalag regangan disebabkan dalam arah tegak lurus. Tanda kurang menunjukan dimensi melintang berkurang apabila

positif, seperti pada kasus perpanjangan tarik. Perbandingan Poisson adalah hubungan konstan antara regangan lateral dengan regangan aksial. Selama bahan tetap elastis, homogen dan isotropis.

BAB III PEMBAHASAN

Pemilihan material untuk penggunaan pipa di industri proses sangat penting, membutuhkan pengetahuan mengenai sifat dan karakteristik dari material itu sendiri sehingga cocok dengan jenis proses yang akan digunakan. Material yang umum digunakan pada pipa untuk industri ialah baja karbon (carbon steel), namum dalam pembuatannya umumnya merupakan campuran dari berbagai unsur logam, seperti karbon, phosphor, mangan, nikel, chrom, alumunium, vanadium dan campuran lainnya. Cara termudah dalam mengelompokkan ialah dengan menetapkan jumlah karbon dari setiap kelasnya antara 0.05-1 % dari beratnya, sehingga pengelompokannya menjadi:

a. Low carbon steel, 0.05-0.25 % karbon

b. Medium carbon steel, 0.25-0.5 % karbon

c. High carbon steel, 0.5 % dan lebih kandungan karbon

Penggunaan kelas yang lebih tinggi pada pipa industri proses ialah jenis ferritic dan martensitic stainless steels. Jenis material ini merupakan paduan dengan unsur chrom sebanyak lebih dari 12%, sehingga didapat material yang tahan terhadap korosi. Jika unsur nikel ditambahkan dengan komposisi yang cukup pada paduan antara besi dan chrom tadi maka akan didapat sebuah struktur austenitic (FCC).

Austenitic stainless steel merupakan paduan yang cukup baik dalam kekuatan material, kelenturan dan ketahan terhadap korosi. Cara perancanaan material pipa telah diatur di ASME Boiler and Pressure Vessel code dan ASME B31 Pressure Piping code. Code ini menjelaskan dengan spesifik tata cara perancangan, tegangan ijin yang diperbolehkan dan sifat-sifat material yang sesuai dengan proses yang dirancang.

Tegangan

Dalam mekanika bahan, pengertian tegangan tidak sama dengan vektor tegangan. Tegangan merupakan tensor derajat dua, sedangkan vektor, vektor apapun, merupakan tensor derajat satu. Besaran skalar merupakan tensor derajat nol. Tensor ialah besaran fisik yang keadaannya pada suatu titik dalam ruang, tiga dimensi, dapat dideskripsikan dengan 3ⁿ komponennya, dengan n ialah derajat tensor tersebut. Dengan demikian, untuk persoalan tegangan tiga dimensi pada suatu titik dalam ruang dapat dideskripsikan dengan 3² komponennya. Pada sistem koordinat sumbu silang, tegangan tersebut adalah s_xx , s_yy , s_zz , t_xy , t_yx , t_xz , t_zx , t_yz , dan t_zy seperti ditunjukkan pada Gambar 1.1(a). Namun demikian, karena t_xy = t_yx , t_xz = t_zx dan t_yz = t_zy , maka keadaan tegangan tersebut dapat dinyatakan dengan enam komponennya, s_xx , s_yy , s_zz , t_xy , t_xz , t_yz. Sedangkan untuk tegangan bidang, dua dimensi, pada suatu titik dapat dideskripsikan dengan 2² komponennya, Gambar 1.1(b), dan karena t_ij = t_ji untuk maka tiga komponen telah dapat mendeskripsikan tegangan bidang pada titik itu.

Gambar 2.1 Keadaan tegangan pada satu titik

Pada dasarnya, tegangan secara garis besar dapat diklasifikasikan menjadi dua, yakni tegangan normal, dengan notasi s_ij , i = j, serta tegangan geser dengan notasi t_ij , . Perhatikan penulisan pada paragrap di atas. Karakter indek yang pertama menyatakan bidang tempat bekerjanya gaya, sedangkan karekter indek yang kedua menyatakan arah bekerjanya vektor tegangan tersebut. Tegangan normal ialah tegangan yang bekerja tegak lurus terhadap bidang pembebanan. Sedangkan tegangan geser ialah tegangan yang bekerja sejajar dengan bidang pembebanan. Jadi keenam tegangan yang mendeskripsikan tegangan pada suatu titik terdiri atas tiga tegangan normal, s_xx , s_yy , dan s_zz , serta tiga tegangan geser, t_xy , t_yz , dan t_zx. Nilai tegangan bisa positif dan bisa pula negatif. Tegangan bernilai positif bila tegangan tersebut bekerja pada bidang positif dengan arah positif, atau bekerja pada bidang negatif dengan arah negatif. Selain itu, nilainya negatif.

Tegangan Normal

Konsep paling dasar dalam mekanika bahan adalah tegangan dan regangan. Konsep ini dapat diilustrasikan dalam bentuk yang paling mendasar dengan meninjau sebuah batang prismatis yang mengalami gaya aksial. Batang prismatis adalah sebuah elemen struktur lurus yang mempunyai penampang konstan di seluruh panjangnya, dan gaya aksial adalah beban yang mempunyai arah yang sama dengan sumbu elemen, sehingga mengakibatkan terjadinya tarik atau tekan pada batang. Kondisi tarik atau tekan terjadi pada struktur, misalnya pada elemen di rangka batang di jembatan, dan kondisi tekan terjadi pada strukur, yaitu pada elemen kolom di gedung. Pembebanan batang secara aksial dapat dilihat pada Gambar 2.2.

Gambar 2.2 Pembebanan batang secara aksial

Sebagaimana terlihat pada Gambar 2.2, suatu batang dengan luas penampang konstan, dibebani melalui kedua ujungnya dengan sepasang gaya linier dengan arah saling berlawanan yang berimpit pada sumbu longitudinal batang dan bekerja melalui pusat penampang melintang masing-masing.

Untuk keseimbangan statis besarnya gaya-gaya harus sama. Gaya-gaya diarahkan menjauhi batang, maka batang disebut ditarik, sedangkan gaya-gaya diarahkan pada batang, maka batang disebut ditekan. Aksi pasangan gaya-gaya tarik atau tekan, hambatan internal terbentuk di dalam bahan dan karakteristiknya dapat dilihat pada potongan melintang di sepanjang batang.

Intensitas gaya (gaya per satuan luas) disebut tegangan dan diberi notasi σ (sigma). Jadi gaya aksial P yang bekerja pada penampang adalah resultan dari teganagan yang terdistribusi kontinu.

Dengan mengasumsikan bahwa tegangan terbagi rata di seluruh potongan penampang, kita dapat melihat bahwa resultannya harus sama dengan intensitas σ dikalikan dengan luas penampang A dari batang tersebut. Dengan demikian, besarnya tegangan dapat dinyatakan dengan rumus:

............ (2.1)

Jadi dapat didefinisikan bahwa tegangan normal adalah intensitas gaya normal per unit luasan, yang dinyatakan dalam satuan N/m2 disebut juga pascal (Pa)) atau N/mm2 disebut juga megapascal (MPa).

Apabila gaya-gaya dikenakan pada ujung-ujung batang dalam arah menjahui dari batang, sehingga batang dalam kondisi tertarik, maka terjadi suatu tegangan tarik pada batang, selanjutnya dapat dinyatakan dengan rumus:

.............. (2.1a)

Jika batang -gaya dikenakan pada ujung-ujung batang dalam arah menuju ke batang, sehingga batang dalam kondisi tertekan, maka terjadi tegangan tekan, batang, selanjutnya dapat dinyatakan dengan rumus:

.................. (2.1b)

Tegangan Geser

Tegangan geser bekerja di sepanjang atau sejajar bidang. Tegangan geser merupakan tegangan yang bekerja dalam arah tangensial terhadap permukaan bahan, dan dapat dilihat pada Gambar 2.3. Tegangan geser dinotasikan dengan t (tou), yaitu gaya gesek dibagi luasan, dengan satuan N/m2 atau N/mm2, dan dinyatakan dengan persamaan:

.................... (2.2)

Gambar 2.3 Tegangan geser pada bidang

Gambar 2.4 Sambungan dengan baut

Aksi tegangan geser, misalnya terjadi pada sambungan dengan baut dengan menggunakan plat pengapit, dimana akibat aksi beban yang bekerja pada batang dan plat pengapit akan cendrung menggeser baut, dan kecendrungan ini ditahan oleh tegangan geser pada baut, bentuk sambungan dengan baut dapat dilihat pada Gambar 2.4. Diagram benda menunjukkan bahwa ada kecendrungan untuk menggeser baut, terlihat juga bahwa gaya geser V bekerja pada permukaan potongan dari baut. Pada gambar di atas ada dua bidang geser (mn dan pq), sehingga baut dikatakan mengalami geser ganda (dua irisan). Dalam geser ganda, masing-masing gaya geser sama dengan setengah dari beban total yang disalurkan oleh baut, artinya Fs = V = P/2.

Gambaran lebih lengkap tentang aksi tegangan geser, dapat dilihat pada elemen dari suatu bahan berbentuk persegi panjang, sebagaimana diperlihatkan pada Gambar 2.5. Muka depan dan belakang dari elemen tidak bertegangan, asumsikan bahwa tegangan geser t terbagi rata di seluruh muka atas. Agar elemen berada dalam keseimbangan dalam arah x, maka gaya geser total di muka atas harus diimbangi oleh gaya geser yang sama besar tetapi berlawanan arah di muka bawah. Oleh karena luas muka atas dan bawah sama, maka tegangan geser di kdua muka tersebut sama.

Gambar 2.5 Elemen persegi panjang mengalami tegangan geser

Regangan

Regangan adalah hasil dari pemberian gaya pada objek padat. Gaya yang diberikan merupakan hal khusus yang menyatakan istilah tekanan (stress). Efek dari pemberian gaya dinyatakan sebagai tekanan dan hasil deformasi dinyatakan sebagai regangan. Untuk mendukung perlakuan analitis yang cukup pada subjek, tekanan dan regangan didefinisikan secara hati-hati untuk menekankan sifat fisis dari suatu bahan yang ditekan dan tipe tertentu dari tekanan yang diberikan. Kita gambarkan di sini tiga tipe khusus dari hubungan regangan dan tekanan.

Sifat alami dari daya rentang gaya dperlihatkan sebagai gaya yang diberikan pada contoh bahan pada suatu cara untuk memperpanjang atau menekan bagian dari sampel. Dalam hal ini, tekanan didefinisikan sebagai

Daya rentang tekanan =

Dimana :

F = gaya dalam N

A = daerah irisan dalam m²

Strain pada bahasan ini didefinisikan sebagai perubahan panjang dari contoh

Tensile Strain = l / l

Dimana

l = perubahan panjang dalam m

l = panjang semula dalam m

Strain dinyatakan sebagai besaran tanpa satuan

Regangan Normal

Regangan merupakan perubahan bentuk per satuan panjang pada suatu batang. Semua bagian bahan yang mengalami gaya-gaya luar, dan selanjutnya tegangan internal akan mengalami perubahan bentuk (regangan). Misalnya di sepanjang batang yang mengalami suatu beban tarik aksial akan teregang atau diperpanjang, sementara suatu kolom yang menopang suatu beban aksial akan tertekan atau diperpendek. Perubahan bentuk total (total deformation) yang dihasilkan suatu batang dinyatakan dengan huruf Yunani δ (delta). Jika panjang batang adalah L, regangan (perubahan bentuk per satuan panjang) dinyatakan dengan huruf Yunani ε (epsilon),

maka:

ε = Regangan

δ = Perpanjangan (Setelah terjadi perubahan panjang)

L = Panjang batang

Sesuai dengan hukum Hooke, tegangan adalah sebanding dengan regangan. Dalam hukum ini hanya berlaku pada kondisi tidak melewati batas elastik suatu bahan, ketika gaya dilepas. Kesebandingan tegangan terhadap regangan dinyatakan sebagai perbandingan tegangan satuan terhadap regangan satuan, atau perubahan bentuk. Pada bahan kaku tapi elastik, seperti baja, kita peroleh bahwa tegangan satuan yang diberikan menghasilkan perubahan bentuk satuan yang relatif kecil. Pada bahan yang lebih lunak tapi masih elastik, seperti perunggu, perubahan bentuk yang disebabkan oleh intensitas tegangan yang sama dihasilkan perubahan bentuk sekitar dua kali dari baja dan pada aluminium tiga kali dari baja. Regangan ε disebut regangan normal (normal strain) karena berhubungan dengan tegangan normal. Rumus regangan normal berdasarkan hukum Hooke :

Dimana:

E = modulus elastisitas tekan/tarik

= tegangan normal satuan

= regangan normal satuan

Bentuk Regangan Normal:

· Regangan Tarik (Tensile Strain) terjadi jika batang mengalami tarikan.

· Regangan Tekan (Compressive Strain) terjadi jika batang mengalami tekanan.

Bila gaya diberikan pada balok tersebut memberikan tegangan tarik, maka balok tersebut juga mengalami perubahan bentuk yang disebut regangan.

F F

Regangan tarik = L - Lo = DL

Lo Lo

Regangan tekan dapat didefinisikan dengan cara sama, dengan DL sebagai pengurangan panjang.

Kurva Tegangan-Regangan

Sebagaimana beban aksial yang bertambah bertahap, pertambahan panjang terhadap panjang gage diukur pada setiap pertambahan beban dan ini dilanjukan sampai terjadi kerusakan (fracture) pada spesimen. Dengan mengetahui luas penampang awal spesimen, maka tegangan normal, yang dinyatakan dengan σ, dapat diperoleh untuk setiap nilai beban aksial dengan menggunakan hubungan

Gb. 1-5 Gb. 1-6 Gb. 1-7

Gb. 1-8 Gb. 1-9

dimana P menyatakan beban aksial dalam Newton dan A menyatakan luas penampang awal (m²). Dengan memasangkan pasangan nilai tegangan normal σ dan regangan normal ε, data percobaan dapat digambarkan dengan memperlakunan kuantitas-kuantitas ini sebagai absis dan ordinat. Gambar yang diperoleh adalah diagram atau kurva tegangan-regangan. Kurva tegangan-regangan mempunyai bentuk yang berbeda-beda tergantung dari bahannya. Gambar 1-5 adalah kurva tegangan regangan untuk baja karbon-medium, Gb. 1-6 untuk baja campuran, dan Gb. 1-7 untuk baja karbon-tinggi dengan campuran bahan nonferrous. Untuk campuran nonferrous dengan besi kasar diagramnya ditunjukkan pada Gb. 1-8, sementara untuk karet ditunjukkan pada Gb. 1-9.

Hukum Hooke

Kini kita kembali meninjau bagian garis lurus dari diagaram pada gambar 1-5. Kemiringan garis itu adalah ratio tegangan terhadap regangan. Ratio itu disebut modulus elastisitas dan disingkat E :

Untuk bahan-bahan yang mempunyai kurva tegangan-regangan dengan bentuk seperti Gb. 1-5, 1-6, dan 1-7, dapat dibuktikan bahwa hubungan tegangan-regangan untuk nilai regangan yang cukup kecil adalah linier. Hubungan linier antara pertambahan panjang dan gaya aksial yang menyebabkannya pertama kali dinyatakan oleh Robert Hooke pada 1678 yang kemudian disebut Hukum Hooke. Hukum ini menyatakan

dimana E menyatakan kemiringan (slope) garis lurus OP pada kurva-kurva Gb. 1-5, 1-6 dan 1-7.

Bentuk Umum Hukum Hooke

Bentuk sederhana hukum Hooke telah diberikan untuk tarikan aksial ketika pembebanan adalah sejajar dengan sumbu batang, biasa disebut pembebanan satu arah, uniaksial. Disini hanya deformasi pada arah pembebanan yang diperhatikan, dan diformulasikan dengan

Untuk kasus yang lebih umum suatu elemen bahan dikenai tiga tegangan normal yang saling tegaklurus σ_x, σ_y, σ_z, yang masing-masing diikuti dengan regangan ε_x, ε_y, ε_z. Dengan mempertimbangkan komponen-komponen regangan yang terjadi karena kontraksi lateral karena efek Poisson pada regangan langsung maka kita peroleh pernyataan hukum Hooke berikut:

Modulus elastisitas

Kuantitas E, yaitu rasio unit tegangan terhadap unit regangan, adalah modulus elastisitas bahan, atau, sering disebut Modulus Young. Nilai E untuk berbagai bahan disajikan pada Tabel 1-1. Karena unit regangan ε merupakan bilangan tanpa dimensi (rasio dua satuan panjang), maka E mempunyai satuan yang sama dengan tegangan yaitu N/m². Untk banyak bahan-bahan teknik, modulus elastisitas dalam tekanan mendekati sama dengan modulus elastisitas dalam tarikan. Perlu dicatat bahwa perilaku bahan dibawah pembebanan yang akan kita diskusikan dalam buku ini dibatasi hanya pada daerah kurva tegangan regangan.

a.Modulus Young

Bila kita perhatikan tegangan dan regangan tarik/tekan, sampai batas proporsional, perbandingan tegangan dan regangan disebut : modulus Young, Y :

Y= =

F_^ / A’

Y =

DL / Lo

b. Modulus Geser

Didefinisikan sebagi perbandingan tegangan geser dan regangan geser.

Tegangan geser

S =

Regangan geser

Modulus geser disebut juga modulus puntir, dan hanya terjadi pada zat padat.

c. Modulus Bulk (Balok)

Modulus ini menghubungkan tekanan hidrostatik dengan perubahan volumenya.

dp dp

B = - = - Vo

dV/Vo dV

Kebalikan dari modulus Bulk adalah kompresibilitas

k = 1/ B

Regangan Geser

Gaya geser menyebabkan deformasi geser seperti gaya aksial menyebabkan perpanjangan, tetapi dengan perbedaan penting. Suatu elemen diberi tegangan akan bertambah panjang; suatu elemen yang diberi gaya geser panjang sisinya tidak berubah, tetapi bentuknya berubah dari segi empat menjadi pararel logam.

Untuk saat ini aksi bisa dilihat sebagai gaya yang terjadi akibat lapisan tipis dimana satu sama lain saling bergeser secara tidak terbatas sehinga menghasilkan deformasi geser total x sepanjang h.

Regangan geser rata-rata diperoleh dengan membagi x dengan h. Gambar di bawah ini mendefinisikan tan f = x/h. Tetapi karena sudut f biasanya sangat kecil, maka tan f ≈ f sehingga kita peroleh :

Lebih tepat, tegangan geser didefinisikan sebagai perubahan sudut antar 2 permukaan tegak lurus dari elemen diferrensial.

Hubungan antara tegangan geser dan regangan geser, mengandaikan hukum hooke berlaku terhadap geser, yaitu :

τ = Gh

Bila gaya yang diberikan memberikan tegangan geser maka perubahan bentuk pada balok menjadi :

b b’ c c’

h f

a,a’ d,d’

Regangan geser = x/h = tg f ~ f ( karena x << h)

Regangan dikarenakan tekanan hidrostatis disebut regangan volume :

Regangan volume = DV

Ratio poisson

Di mana

adalah regangan hanya karena tegangan dalam arah X, dan

dan

adalag regangan disebabkan dalam arah tegak lurus. Tanda kurang menunjukan dimensi melintang berkurang apabila

positif, seperti pada kasus perpanjangan tarik.

Ratio poisson mengizinkan kita mengembangkan hukum Hooke dan tegangan sesumbu ke kasus tegangan dwi-sumbu. Berarti, apabila elemen mengalami tegnagan tarik secara serempak dalam arah X dan Y, regangan dalam arah X akibat tegangan tarik secara serempak dalm arah X dan Y, regangan dalam arah X akibat tegangan tarik

(sigma x) adalah

. secara serempak tegangan tarik

(sigma y) akan menghasilkan pengurangan lateral dalam arah X sebesar

, sehingga resultan satuan deformasi atau regangan dalm arah X menjadi;

Dengan cara yang sama regangan total dalam arah Y adalah;

Apabila diinginkan, persamaan (2-9) dan (2-10) dapat diselesaikan untuk menyatakan tegangan dalam terminology regangan sebagai berikut :

Kelanjutan diskusi di atas menghasilkan ekspresi regangan yang disebabkan oleh kerja serempak tegangan tarik tiga sumbu sebagai berikut :

Semua persamaan di atas berlaku pula untuk pengaruh tekan; hanya perlu menegaskan bahwa tanda positif terhadap perpanjangan san tegangan tarik, sebaliknya tanda negative terhadap pengecilan dan tegangan tekan.

Hubungan penting antara konstanta E, G dan v untuk bahan tertentu dinyatakan dengan

Yang berguna untuk menghitung harga v bila E dan G telah ditetapkan. Harga umum ratio poisson untuk baja 0,25 sampai dengan 0,30. Untuk berbagai bahan lain, kira-kira 0,33 dan untuk beton 0,20

Tabel Poisson Ratio

Typical Values of Young’s Elastic Modulus and

Poisson’s Ratio for Pavement Materials

Material	Young’s Elastic Modulus (E or Mr), psi	Poisson’s Ratio (μ or ν)
Asphalt concrete 32 F (uncracked) 70 F 140 F	2,000,000 – 5,000,000 300,000 – 500,000 20,000 – 50,000	0.25 – 0.30 0.30 – 0.35 0.35 – 0.40
Portland cement concrete (uncracked)	3,000,000 – 5,000,000	0.15
Extensively cracked surfaces	Similar to granular base course materials	Similar to granular base course materials
Crushed stone base (clean, well-drained)	20,000 – 80,000	0.35
Crushed gravel base (clean, well-drained)	20,000 – 80,000	0.35
Uncrushed gravel base Clean, well-drained Clean, poorly-drained	10,000 – 60,000 3,000 – 15,000	0.35 0.40
Cement stabilized base Uncracked Badly cracked	500,000 – 2,000,000 40,000 – 200,000	0.20 0.30
Cement stabilized subgrade	50,000 – 500,000	0.20
Lime stabilized subgrade	20,000 – 150,000	0.20
Gravelly and/or sandy soil subgrade (drained)	10,000 – 60,000	0.40
Silty soil subgrade (drained)	5,000 – 20,000	0.42
Clayey soil subgrade (drained)	3,000 – 12,000	0.42
Dirty, wet, and/or poorly-drained materials	1,500 – 6,000	0.45 – 0.50
Intact Bedrock Note: Values greater than 500,000 have negligible influence on surface deflections.	250,000 – 1,000,000	0.20
Gravelly and/or sandy soil subgrade (drained)	10,000 – 60,000	0.40
Silty soil subgrade (drained)	5,000 – 20,000	0.42
Clayey soil subgrade (drained)	3,000 – 12,000	0.42
Dirty, wet, and/or poorly-drained materials	1,500 – 6,000	0.45 – 0.50
Intact Bedrock Note: Values greater than 500,000 have negligible influence on surface deflections.	250,000 – 1,000,000	0.20

Typical Values of Young’s Elastic Modulus and

Poisson’s Ratio for Pavement Materials

Material	Young’s Elastic Modulus (E or Mr), MPa	Poisson’s Ratio (μ or ν)
Asphalt concrete 0 C (uncracked) 20 C 60 C	13500 – 35000 2000 – 3500 150 – 350	0,25 – 0,30 0,30 – 0,35 0,35 – 0,40
Portland cement concrete (uncracked)	20000 – 35000	0,15
Extensively cracked surfaces	Similar to granular base course materials	Similar to granular base course materials
Crushed stone base (clean, well-drained)	150 – 600	0,35
Crushed gravel base (clean, well-drained)	150 – 600	0,35
Uncrushed gravel base Clean, well-drained Clean, poorly-drained	70 – 400 20 – 100	0,35 0,40
Cement stabilized base Uncracked Badly cracked	3500 – 13500 300 – 1400	0,20 0,30
Cement stabilized subgrade	350 – 3500	0,20
Lime stabilized subgrade	150 – 1000	0,20
Gravelly and/or sandy soil subgrade (drained)	70 – 400	0,40
Silty soil subgrade (drained)	35 – 150	0,42
Clayey soil subgrade (drained)	20 – 80	0,42
Dirty, wet, and/or poorly-drained materials	10 – 40	0,45 – 0,50
Intact Bedrock Note: Values greater than 3500 have negligible influence on surface deflections.	2000 – 7000	0,20

BAB IV PENUTUP

4.1 Kesimpulan

1. Regangan adalah hasil dari pemberian gaya pada objek padat. Gaya yang diberikan merupakan hal khusus yang menyatakan istilah tekanan (stress). Efek dari pemberian gaya dinyatakan sebagai tekanan dan hasil deformasi dinyatakan sebagai regangan. Sifat-sifat regangan ada beberapa macam ada regangan normal danm ada regangan geser.

2. Stress adalah beban dibagi luas penampang bahan dan strain adalah pertambahan panjang dibagi panjang awal bahan.

3. Perbandingan Poisson adalah hubungan konstan antara regangan lateral dengan regangan aksial. Selama bahan tetap elastis, homogen dan isotropis.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim, 2014. http://file-education.blogspot.com/2011/06/mkm-tegangan- dan-regangan-sederhana.html (diakses pada hari kamis tanggal 12 Maret 2014 pukul

13:40 WIB).

Ayhan ince and Grzegorz Glinka. The Journal of Strain Analysis for Engineering

design. originally published online 5 April 2013The Journal of Strain Analysis for Engineering Design

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit

Erlangga

Neuber H. Theory of stress concentration for shear strained prismatic bodies with

arbitrary stress–strain law. J Appl Mech 1961; 28: 544–550.

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta :

Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan),

Jakarta : Penerbit Erlangga

Tuesday, March 24, 2015

Kekuatan Material Bahan

0 comments:

Post a Comment

Popular Posts

Labels

Facebook

Kontak Saya

No. WhatsApp:

Alamat:

Email: