METODE SINGLE CHANNEL (M/M/1) : Laporan Metode Antrian Pada Pangkas Rambut
SISTEM ANTREAN PADA
PANGKAS RAMBUT DENGAN METODE SINGLE CHANNEL (M/M/1)
(Laporan Mata Kuliah Riset Operasional)
Oleh:
Kelompok 3
Annie Widya Subagya 1314071007
Hendri Setiawan 1314071028
Rafiko Ferilino 1314071044
Sofyan Sambudi 1314071053
JURUSAN TEKNIK
PERTANIAN
FAKULTAS PERTANIAN
UNIVERSITAS LAMPUNG
2015
I.
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Di dunia ini dalam antrian kerap kali ditemukan. Yang
paling banyak kita jumpai yaitu di pusat perbelanjaan, pelayanan ATM maupun
pelayanan di Bank. Hal ini tentu menjadi pemikiran tersendiri bagi pihak
pemberi pelayanan terutama pada kenyaman pengantrian oleh pengantri. Sistem
pengantrian yang baik sangat diperlukan untuk terjaganya ketertiban proses
pelayanan. Kegunaan dari sistem pengantrian ini sangat membantu lancarnya
pelayanan kepada pelanggan seperti pelanggan menunggu pelayanan di depan kasir,
beberapa peralatan menunggu untuk diservice, dan masih banyak lagi.
Untuk sistem pengantrian kali ini kami akan melihat pada
sistem pengantrian pada pangkas rambut dengan pelayanan satu. Tentu dengan
adanya pelayanaan yang hanya satu akan membuat waktu tunggu pelanggan yang lain
kan semakin lama. Hal ini tentu membutuhkan sistem pengantrian yang sangat
baik.
Oleh karena itu, kami memilih tempat pangkas rambut sebagai
pengamatan untuk sistem antrian single channel (M/M/1) dan menentukan
variable-variable yang dicari dari sistem ini.
1.2
Tujuan
Adapun tujuan dari pengamatan ini yaitu:
1.
Menghitung
tingkat intensitas pelayanan (ρ) pada tempat pangkas rambut.
2.
Menghitung
jumlah rata-rata orang yang diharapkan dalam sistem .
3.
Menghitung
jumlah orang yang diharapakan menunggu dalam antrian.
4.
Menghitung
waktu yang diharapakan oleh setiap orang selama dalam sistem (menunggu
pelayanan).
5.
Menghitung
waktu waktu yang diharapkan oleh setiap orang untuk menunggu dalam antrian.
I.
TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Pengertian Antrian
Suatu
antrian ialah suatu garis tunggu dari satuan yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayanan
(fasilitas layanan). Jadi teori atau pengertian antrian adalah studi matematikal dari kejadian atau
gejala garis tunggu (P. Siagian, 1987, hal. 390). Kejadian
garis tunggu timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau
fasilitas layanan, sehingga pelanggan yang tiba tidak
bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan pelayanan. Dalam kehidupan sehari-hari, kejadian ini sering kita
temukan misalnya seperti terjadi pada loket bioskop, loket kereta api, loket-loket pada
kantor pos, dermaga di pelabuhan, loket jalan tol, pelabuhan udara, tempat praktek dokter,
loket stadion, banyak lagi yang lainnya. Pada
umumnya setiap orang mengalami kejadian antrian dalam hidupnya, oleh karena itu boleh dikatakan bahwa antrian
sudah menjadi bagian dari kehidupan tiap orang.
Sesungguhnya semua permasalahan antrian tersebut dapat kita atasi dengan menggunakan metode teori antrian. Dan
metode antrian adalah suatu alat yuang bertujuan untuk
sistem pengelolaan yang menguntungkan dengan mengurangi terjadinya antrian.
2.2
Tujuan Teori Antrian
Tujuan
dasar dari teori antrian adalah untuk meminimumkan total 2 (dua) biaya, yaitu biaya langsung penyedian
fasilitas dan biaya tak langsung yang timbul karena
pelanggan yang harus menunggu untuk dilayani (Pangestu dkk, 1985, hal. 264 ).
Bila sistem mempunyai fasilitas pelayanan lebih dari optimal, ini berarti membutuhkan investasi modal yang
berlebihan, tetapi apabila jumlah kurang dari optimal maka hasilnya adalah tertundanya
pelayanan (P. Siagian, 1987, hal. 390). Teori antrian merupakan peralatan yang penting untuk
sistem pengelolaan yang menguntungkan dengan
meminimumkan jumlah antrian.
2.3
Pengertian Sistem dan
Model
Sistem
didefinisikan sekumpulan dari bermacam-macam objek yang saling berinteraksi secara bersama-sama untuk
mencapai tujuan tertentu dalam lingkaran yang kompleks
(Simatupang, 1995, hal. 7). Sistem itu sendiri tergantung dan tujuan yang dipelajari yang dapat tersusun dari
beberapa sub sistem. Sistem dikelompokkan menjadi dua
macam yaitu sistem diskrit dan sistem kontinyu. Sistem diskrit adalah sistem
variable statenya hanya pada waktu tertentu dan
banyaknya dapat dihitung. Sedangkan system kontinyu
adalah sistem yang variabel statenya berubah terhadap waktu secara kontinyu.
Berdasarkan
sifat proses pelayanan dalam saluran (channel) dan phase, saluran menunjukkan jumlah jalur atau tempat
memasuki sistem pelayanan yang juga menunjukkan
jumlah stasiun pelayanan dimana para customer harus melaluinya sebelum pelayanan dinyatakan lengkap. Ada 4
struktur model antrian yaitu (Pangestu dkk, 1985, hal.
270 – 272) :
1.
Satu jalur dan satu stasiun pelayanan (Single
Channel Single Phase)
Single
channel artinya hanya ada satu jalur untuk memasuki sistem
pelayanan atau ada satu
fasilitas pelayanan, sedangkan single phase menunjukkan hanya ada satu stasiun pelayanan.
Gambar
2.1. Struktur model antrian single channel single phase
(Pangestu
dkk, 1985, hal. 270 – 272)
1. Satu
jalur dengan beberapa stasiun pelayanan (Single Channel Multi Phase)
Artinya
hanya ada satu jalur untuk memasuki pelayanan tetapi ada dua atau lebih stasiun pelayanan yang harus
dilaksanakan secara kontinyu.
Gambar
2.2. Struktur model antrian single channel Multi phase
(Pangestu
dkk, 1985, hal. 270 – 272)
1. Beberapa
jalur dengan satu stasiun pelayanan (Multi Channel Single Phase)
Artinya
beberapa fasilitas pelayanan yang dialiri oleh antrian tunggal.
Gambar
2.3. Struktur model antrian Multi channel Single phase
(Pangestu
dkk, 1985, hal. 270 – 272)
1. Beberapa
jalur dengan beberapa stasiun pelayanan (Multi Channel Multi Phase)
Sistem
ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahap sehingga ada lebih dari satu individu dapat
dilayani pada suatu waktu.
Gambar
2.4. Struktur model antrian Multi channel Multi phase
(Pangestu
dkk, 1985, hal. 270 – 272)
Antrian
dapat dihasilkan jika kedatangan pelanggan yang diterima untuk dilayani harus menunggu untuk
mendapatkan pelayanan. Dalam antrian kedatangan pelanggan
dalam sistem dan waktu pelayanan yang diberikan dapat mempunyai distribusi tertentu. Data yang kita
perlukan untuk menganalisa model terdiri atas waktu
kedatangan dan waktu antar dua kedatangan secara berurutan serta waktu pelayanan.
2.4
Mekanisme
Pelayanan
Ada
3 (tiga) aspek yang harus diperhatikan dalam mekanisme pelayanan, (P. Siagian, 1987, hal. 392 - 393), yaitu :
a. Tersedianya
Pelayanan
Mekanisme
pelayanan tidak selalu tersedia untuk setiap saat. Misalnya dalam pertunjukan bioskop, loket penjualan
karcis masuk hanya dibuka pada waktu tertentu antara
satu pertunjukan berikutnya. Sehingga pada saat loket ditutup, mekanisme pelayanan terhenti dan petugas pelayanan
(pelayan) istirahat.
b. Kapasitas
Pelayanan
Kapasitas
dari mekanisme pelayanan diukur berdasarkan jumlah konsumen (satuan) yang dapat dilayani secara bersama-sama.
Kapasitas pelayanan tidak selalu sama untuk
setiap saat, ada yang tetap, tetapi juga ada yang berubah-ubah. Karena itu, fasilitas pelayanan dapat memiliki satu
atau lebih saluran tunggal atau system pelayanan
tunggal disebut saluran ganda atau pelayanan ganda.
c. Lamanya
Pelayanan
Lamanya
pelayanan adalah waktu yang dibutuhkan untuk melayani seorang konsumen atau satu-satuan. Ini harus
dinyatakan secara pasti. Oleh karena itu, waktu pelayanan
boleh tetap dari waktu ke waktu untuk semua konsumen atau boleh juga berupa variabel acak. Umumnya dan untuk
keperluan analisis, waktu pelayanan dianggap
sebagai variabel acak yang terpencar secara bebas dan sama dan tidak tegantung pada waktu pertibaan.
I.
METODOLOGI
3.1
Waktu dan Tempat
Kegiatan survei atau pengamatan pada tugas mata kuliah
Riset Operasional ini dilaksanakan pada hari Sabtu, 16 Mei 2015 pukul 17:00 –
18:00 WIB yang bertempat di tempat Pangkas Rambut Trendy Polinela Jl. Komarudin
Rajabasa, Bandar Lampung.
3.2
Alat dan Bahan
Adapun alat yang digunakan pada pengamatan ini adalah
stopwatch, buku, pena, kamera, kalkulator.
Adapun bahan yang digunakan pada pengamatan ini adalah
sejumlah orang, tempat pangkas rambut Trendy.
3.3
Langkah Pengamatan
Adapun
langkah-langkah pengamatan ini yaitu:
-
Menentukan
tempat yang akan digunakan untuk pengamatan.
-
Melakukan
survei ke tempat yang telah ditentukan.
-
Melakukan
pengamatan di tempat tersebut menggunakan metode Single Channel (M/M/1).
-
Mencari
data atau informasi tambahan dari buku maupun internet.
-
Melakukan
perhitungan sesuai variable-variable yang dicarai.
-
Menyusun
laporan pengamatan.
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1
Hasil
4.1.1
Data Pengamatan
Adapun data yang diperoleh dari pengamatan yang dilakukan
di tempat Pangkas Rambut Trendy yaitu hanya mencari dua variable saja. Hasil
tersebut yaitu mencari jumlah rata-rata pelanggan yang datang per jam (λ) yaitu
sebanyak 2 orang. Sedangkan jumlah rata-rata pelanggan yang dilayani per jam
(µ) yaitu sebanyak 4 orang.
4.1.2
Perhitungan
Dari data yang diperoleh di atas, maka selanjutnya kita
akan melakukan perhitungan sesuai variabel yang akan dicari dengan persoalan di
bawah ini yaitu:
Soal:
Andi adalah seorang tukang cukur rambut di tempat pemangkas rambut ‘Trendy’. Rata-rata tingkat
kedatangan orang mengikuti distribusi poisson yaitu 2 orang per jam. Andi dapat
melayani rata-rata 4 orang per jam, dengan waktu pelayanan setiap orang
mengikuti distribusi probabilitas eksponensial. Jika diasumsikan model sistem
antrian yang digunakan Andi adalah
(M/M/1), hitunglah soal-soal berikut ini untuk Andi.
a)
Tingkat
intensitas (kegunaan) pelayanan (ρ).
Dari data yang diperoleh sebelumnya yaitu λ sebanyak 2
orang dan µ sebanyak 4 orang. Maka kita dapat mencari ρ dengan rumus:
Angka tersebut menunjukkan bahwa Andi akan sibuk melayani
orang selama 50 % dari waktunya. Sedangkan 50% dari waktunya atau (1-ρ) atau
(1-0,50) yang sering disebut idle time akan digunakan Andi untuk istirahat,
membersihkan peralatan cukur dan lain-lain.
a)
Jumlah
rata-rata orang yang diharapkan menunggu dalam sistem (L).
Dari data yang diperoleh sebelumnya yaitu λ sebanyak 2
orang dan µ sebanyak 4 orang. Maka kita dapat mencari L dengan rumus:
Angka 1 menunjukkan bahwa Andi dapat mengharapkan 1 orang
yang berada dalam sistem.
a)
Jumlah
orang yang diharapkan menunggu dalam antrian (Lq).
Dari data yang diperoleh sebelumnya yaitu λ sebanyak 2
orang dan µ sebanyak 4 orang. Maka kita dapat mencari Lq dengan rumus:
Angka tersebut menunjukkan bahwa, orang yang menunggu
untuk dilayani dalam antrian sebanyak 0,50 orang atau dapat dibulatkan menjadi
1 orang.
a)
Waktu
yang diharapakan oleh setiap orang selama dalam sistem (menunggu pelayanan)
(W).
Dari data yang diperoleh sebelumnya yaitu λ sebanyak 2
orang dan µ sebanyak 4 orang. Maka kita dapat mencari W dengan rumus:
Angka tersebut menunjukkan bahwa, waktu rata-rata orang
menunggu dalam sistem selama 30 menit.
a)
Waktu
yang diharapkan oleh setiap orang untuk menunggu dalam antrian (Wq).
Dari data yang diperoleh sebelumnya yaitu λ sebanyak 2
orang dan µ sebanyak 4 orang. Maka kita dapat mencari Wq dengan rumus:
Angka tersebut menunjukkan bahwa, waktu rata-rata orang
menunggu dalam antrian selama 15 menit.
4.2
Pembahasan
Pada kegiatan pengamatan kali ini dilakukan di tempat
Pangkas Rambut Trendy Polinela. Pada kegiatan ini variabel yang diamati yaitu
jumlah rata-rata orang yang datang per jam (λ) dan jumlah rata-rata orang yang
dilayani per jam (µ). Hasilnya adalah λ sebanyak 2 orang dan µ sebanyak 4
orang.
Dari kegiatan ini kita akan mencari bebrapa variabel
pengamatan berdasarkan data yang sudah diperoleh yaitu tingkat intensitas (kegunaan) pelayanan (ρ), jumlah
rata-rata orang yang diharapkan menunggu dalam sistem (L), jumlah orang yang
diharapkan menunggu dalam antrian (Lq), waktu yang diharapakan oleh setiap
orang selama dalam sistem (menunggu pelayanan) (W), waktu yang diharapkan oleh
setiap orang untuk menunggu dalam antrian (Wq).
Dari hasil perhitungan dia atas maka didapat tingkat intensitas
(kegunaan) pelayanan (ρ) sebesar 50%, jumlah rata-rata orang yang diharapkan
menunggu dalam sistem (L) sebanyak 1 orang, jumlah orang yang diharapkan
menunggu dalam antrian (Lq) sebanyak 0,5 orang atau bisa dibulatkan 1 orang,
waktu yang diharapakan oleh setiap orang selama dalam sistem (menunggu
pelayanan) (W) selama 30 menit, waktu yang diharapkan oleh setiap orang untuk
menunggu dalam antrian (Wq) selama 15 menit.
V. KESIMPULAN
Adapun kesimpulan dari pengamatan ini adalah:
1.
Pengamatan
ini menggunakan Metode Single Channel (M/M/1).
2.
Pada
kegiatan ini variabel yang di cari yaitu tingkat intensitas pelayanan (ρ),
rata-rata orang yang diharaapkan dalam sistem (L), oarang yang diharapkan dalam
antrian (Lq), waktu yang diharapkan pelanggan selama dalam sistem (W), waktu
yang diharapkan pelanggan selama menunggu dalam antrian (Wq).
3.
Dari
hasil perhitungan didapat hasil yaitu ρ sebesar 50%, L sebanyak 1 orang, Lq
sebanyak 1 orang, W selama 30 menit, dan Wq selama 15 menit.
DAFTAR
PUSTAKA
Siagian, P. Penelitian Operasional Teknik dan Praktek.
1987. Universitas
Indonesia Press. Jakarta.
Simatupang. TM. 1995. Pedoman Sistem. Klaten. Nindika.
Subagyo, Pangestu, dkk. 1985. Dasar-dasar Operasional
Research (Twoth
Edition). BPFE. Yogyakarta.
 (Laporan Mata Kuliah Riset Operasional) Oleh: Kelompok ...){kind=link}
0 comments:
Post a Comment